题目内容
如图,直棱柱
中,
分别是
的中点,
.
⑴证明:
;
⑵求EC与平面
所成角的正弦值.
中,分别是的中点,.⑴证明:
;⑵求EC与平面
所成角的正弦值.(1)见解析；（2）sin∠ECD=
.
.试题分析：（1）线线垂直转化为线面垂直的思想.（2）通过证明线面垂直，找到了线面所成的角，再根据所给的线段的关系求出EC与平面
所成角的正弦值.试题解析：⑴由
,知
,又
,故
,
,故;⑵设
,故可得
,
,
,故
,故
,又由⑴得,故
,故所求角的平面角为
,故
.
练习册系列答案
相关题目
平面
，
，
是正三角形，AD=DE
AB，且F是CD的中点．
是等边三角形，
，
，将
折叠到
的位置，使得
．
；
，
分别是
的中点，求二面角
的余弦值．
的侧面
是菱形，
平面
；
是
上的点，且
平面
，求
的值.
底面是平行四边形，面
面
,
,
,
分别为
的中点.
； 
的余弦值.
、
为正方体的两个顶点，
、
、
分别为其所在棱的中点，能得出
M，b
是两条不同的直线，
是个平面，则下列命题正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则