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已知直线
⊥平面
，直线
平面
，给出下列四个命题：
①
②
③
④
其中正确的命题是（ ）
A．①②
B．③④
C．②④
D．①③
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D
略
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三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
，
的中点．
⑴求证：
平面
；
⑵求证：
平面
；
⑶求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）证明
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
（12分）如图，直三棱柱
中，
，
，
为棱
的中点．
（１）求证：
平面
；
（２）求
与平面ADC所成角的正弦值．
（本题满分12分）
如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱
，经平面
所截后得到的图形．其中
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
在正方体ABCD-A
B
C
D
中，与对角线AC
异面的棱有（ ）
A．12条
B．6条
C．4条
D．2条
已知直线
、
与平面
、
，给出下列三个命题（ ）
①若
∥
，
∥
，则
∥
；②若
∥
，
⊥
，则
⊥
；
③若
⊥
，
∥
，则
；其中真命题的个数是：
A．0
B．1
C．2
D．3
一内侧边长为
的正方体容器被水充满，首先把半径为
的球放入其中，再放入一个能被水完全淹没的小球，若想使溢出的水量最大，这个小球的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
(本大题14分)如图，在棱长为
a
的正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
、
F
、
G
分别是
CB
、
CD
、
CC
1
的中点．
(1)求证：
B
1
D
1
∥面
EFG
(2)求证：平面
AA
1
C
⊥面
EFG
．
关 闭
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⊥平面
，直线
平面
，给出下列四个命题：
②
③
④
⊥平面，直线平面，给出下列四个命题： ② ③ ④ ⊥平面，直线平面，给出下列四个命题： ② ③ ④ 
中，侧棱与底面垂直，
，
， 
分别是
，
的中点．
平面
； 
平面
；
的余弦值．
中，
底面
，
，
，
是
的中点．
；
平面
；
的大小．
中，
，
，
为棱
的中点．
（１）求证：
平面
；
与平面ADC所成角的正弦值．
，经平面
所截后得到的图形．其中
，
，
.
平面
； 
所成锐二面角的余弦值．
B
、
与平面
、
，给出下列三个命题（ ）
；其中真命题的个数是：
的正方体容器被水充满，首先把半径为
的球放入其中，再放入一个能被水完全淹没的小球，若想使溢出的水量最大，这个小球的半径为（ ）
