题目内容

8、如图,在三棱锥P-ABC中,已知PC⊥BC,PC⊥AC,点E,F,G分别是所在棱的中点,则下面结论中错误的是(  )
分析:根据线线平行得到面面平行,知A正确,根据线面垂直得到面面垂直得到B正确,根据线线平行得到异面直线的夹角得到C正确.
解答:解:点E,F,G分别是所在棱的中点,
∴根据三角形中位线的性质得到三条线分别平行,
∴两个平面平行故A正确,
∵PC⊥BC,PC⊥AC,
∴PC⊥面ABC,
∵FG∥PC
∴FG⊥面ABC,
∴平面EFG⊥平面ABC
故B正确,
有FE∥BP知C正确,
故选D.
点评:本题考查棱柱的结构特征,本题解题的关键是对于线面之间的关系的推导,本题是一个几何证明题目,注意判断的过程.
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