题目内容
8、如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是（ ）分析：根据线线平行得到面面平行，知A正确，根据线面垂直得到面面垂直得到B正确，根据线线平行得到异面直线的夹角得到C正确．
解答：解：点E，F，G分别是所在棱的中点，
∴根据三角形中位线的性质得到三条线分别平行，
∴两个平面平行故A正确，
∵PC⊥BC，PC⊥AC，
∴PC⊥面ABC，
∵FG∥PC
∴FG⊥面ABC，
∴平面EFG⊥平面ABC
故B正确，
有FE∥BP知C正确，
故选D．
∴根据三角形中位线的性质得到三条线分别平行，
∴两个平面平行故A正确，
∵PC⊥BC，PC⊥AC，
∴PC⊥面ABC，
∵FG∥PC
∴FG⊥面ABC，
∴平面EFG⊥平面ABC
故B正确，
有FE∥BP知C正确，
故选D．
点评：本题考查棱柱的结构特征，本题解题的关键是对于线面之间的关系的推导，本题是一个几何证明题目，注意判断的过程．
练习册系列答案
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