题目内容
【题目】已知P为△ABC所在平面外一点，且PA，PB，PC两两垂直，则下列命题：
①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC，其中正确命题的个数是________．
【答案】3
【解析】如图所示，∵PA⊥PC，PA⊥PB，PC∩PB＝P，∴PA⊥平面PBC.
又∵BC平面PBC，∴PA⊥BC.
同理PB⊥AC，PC⊥AB，但AB不一定垂直于BC.
练习册系列答案
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【题目】已知P为△ABC所在平面外一点，且PA，PB，PC两两垂直，则下列命题：
①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC，其中正确命题的个数是________．
【答案】3
【解析】如图所示，∵PA⊥PC，PA⊥PB，PC∩PB＝P，∴PA⊥平面PBC.
又∵BC平面PBC，∴PA⊥BC.
同理PB⊥AC，PC⊥AB，但AB不一定垂直于BC.