题目内容
（本小题满分10分）已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，试比较它们的体积V正方体，V球，V圆柱的大小．
V正方体＜V圆柱＜V球．
本试题主要是考查了正方体和球体以及圆柱的表面积和体积大小关系的运用。
设正方体的边长为a，球的半径为r，圆柱的底面直径为2R，
则6a2＝4πr2＝6πR2＝S．∴ a2＝
，r2＝
，R2＝
．进而结合公式求解。
解：设正方体的边长为a，球的半径为r，圆柱的底面直径为2R，
则6a2＝4πr2＝6πR2＝S．∴ a2＝，r2＝，R2＝． ------------------3分
∴(V正方体)2＝(a3)2＝(a2)3＝
＝
，
(V球)2＝
＝
π2(r2)3＝π2
≈
，
(V圆柱)2＝(πR2×2R)2＝4π2(R2)3＝4π2
≈
．∴V正方体＜V圆柱＜V球．--------10分
设正方体的边长为a，球的半径为r，圆柱的底面直径为2R，
则6a2＝4πr2＝6πR2＝S．∴ a2＝
，r2＝，R2＝．进而结合公式求解。解：设正方体的边长为a，球的半径为r，圆柱的底面直径为2R，
则6a2＝4πr2＝6πR2＝S．∴ a2＝
，r2＝，R2＝． ------------------3分∴(V正方体)2＝(a3)2＝(a2)3＝
＝，(V球)2＝
＝π2(r2)3＝π2≈，(V圆柱)2＝(πR2×2R)2＝4π2(R2)3＝4π2
≈．∴V正方体＜V圆柱＜V球．--------10分
练习册系列答案
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，则它们的体积之比是_______
的所有棱长均为2，D是SA 的中点，E是BC 的中点，则
绕直线SE 转一周所得到的旋转体的表面积为 ．
，侧面展开图的圆心角是
，则圆锥的体积是_______.