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若三个球的表面积之比是
,则它们的体积之比是_______
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1:
:
∵三个球的表面积之比是1:2:3,
∴三个球的半径之比是
∵三个球的体积之比是三个球的半径之比的立方∴三个球的体积之比是1:
:
故答案为:1:
:
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(本小题满分14分)
如图①边长为1的正方形ABCD中,点E、F分别
为AB、BC的中点,将△BEF剪去,将
△AED、△DCF分别沿DE、DF折起,使A、
C两点重合于点P得一个三棱锥如图②示.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积;
(3)求DE与平面PDF所成角的正弦值.
棱长为1的正方体的外接球的表面积为
A.
B.
C.
D.
棱长为2的正方体的顶点都在一个球的表面上,则这个球的表面积为
球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
如图,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD//BC,AD=1,BC=2,
∠C=60°,将该梯形绕着AB所在的直线为轴旋转一周,求该旋转体的表面积和体积。
已知正三棱锥
的外接球
的半径为
,且满足
,则正三棱锥
的体积为
.
已知圆锥的母线长为2cm,底面直径为3cm,则过该圆锥两条母线的截面面积的最大值为( )
A.4cm
2
B.
cm
2
C.2cm
2
D.
cm
2
(本小题满分10分)已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱,它们的表面积相等,试比较它们的体积V
正方体
,V
球
,V
圆柱
的大小.
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