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若偶函数
在
内单调递减,则不等式
的解集是
.
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若函数f(x)=x
2
+ax(a∈R),则下列结论正确的是( )
A.存在a∈R,f(x)是偶函数
B.存在a∈R,f(x)是奇函数
C.对于任意的a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数
D.对于任意的a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数
设定义域为R的函数f(x)满足
,且f(-1)=
,
则f(2006)的值为 ( )
A.-1
B.1
C.2006
D.
(本小题满分12分)
(1)判断函数
的奇偶性;
(
2)若
,求a的取值范围.
点M(a,b)在函数y=
的图象上,点N与点M关于y轴对
称且在直线x-y+3
=0上,则函数f(x)=abx
2
+(a+b)x-1在区间[-2,2)上( )
A.既没有最大值也没有最小值
B.最小值为-3,无最大值
C.最小值为-3,最大值为9
D.最小值为-
,无最大值
(14分)已知f(x)是定义在[—1,1]上的奇函数,且f (1)=1,若m,n∈[—
1,1],m+n≠0时有
(1)判断f (x)在[—1,1]上的单调性,并证明你的结论;
(2)解不等式:
;
(3)若f (x)≤
对所有x∈[—1,1],
∈[—1,1]恒成立,求实数t的取值范围.
(理)已知y =" f" (x)是定义在(–2,2)上的偶函数,且f (x)在[0,2]上是增
函数,若f (m–2)– f(m + 1)<0,则实数m的取值范围是 ( )
A.(0,1)
B.(
,1)
C.(0,
)
D.(
,2)
(09山东文7) 定义在R上的函数
满足
=
,
则
的值为
;
已知函数
的定义域为M,函数
的定义域为N,则
( )
A.
且
B.
且
C.
D.
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