(本小题满分14分)已知函数

=

+

有如下性质:如果常数

>0,那么该
函数在

0,


上是减函数,在


,+∞

上是增函数.
(1)如果函数

=

+

(

>0)的值域为

6,+∞

,求

的值;
(2)研究函数

=

+

(常数

>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(3)对函数

=

+

和

=

+

(常数

>0)作出推广,使它们都是你所推广的
函数的特例.
(4)(理科生做)研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数

=

+

(

是正整数)在区间[

,2]上的最大值和最小值(可利用你
的研究结论).