题目内容

4．若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当{an}的前n项和最大时n的值为（　　）
A．7B．8C．9D．10

分析 由题意和等差数列的性质可得{an}的前8项为正数，从第9项开始为负数，由此易得结论．

解答 解：∵等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，
∴3a8=a7+a8+a9＞0，a8+a9=a7+a10＜0，
∴a8＞0，a9＜0，
∴等差数列{an}的前8项为正数，从第9项开始为负数，
∴当{an}的前n项和最大时n的值为8，
故选：B．

点评 本题考查等差数列的性质，考查等差数列项的符号，属基础题．

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