题目内容
如图，游客在景点
处下山至
处有两条路径.一条是从沿直道步行到，另一条是先从沿索道乘缆车到
，然后从沿直道步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿
匀速步行，速度为
.在甲出发
后，乙从乘缆车到，在处停留
后，再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为
，索道
长为
，经测量
，
.
（1）求山路的长；
（2）假设乙先到，为使乙在处等待甲的时间不超过
分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？
（1）
米；（2）乙步行的速度应控制在
内.
解析试题分析：（1）利用同角三角函数的基本关系先求出
和
，再利用内角和定理以及诱导公式、两角和的正弦公式求出
的值，最终利用正弦定理求出
的长度；（2）利用正弦定理先求出
的长度，然后计算甲步行至处所需的时间以及乙从乘缆车到所需的时间，并设乙步行的速度为
，根据题中条件列有关
的不等式，求出即可.
试题解析：（1）∵，，
∴、
，∴
，
，
∴
，
根据
得
，
所以山路的长为
米；
（2）由正弦定理
得
（
），
甲共用时间：
，乙索道所用时间：
，
设乙的步行速度为，由题意得
，
整理得
，
，
∴为使乙在处等待甲的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在内.
考点：1.同角三角函数的基本关系；2.内角和定理；3.两角和的正弦公式；4.正弦定理
练习册系列答案
相关题目
.
，设函数
的图象关于直线
对称，其中常数
的最小正周期；
个单位，得到函数
的图像，用五点法作出函数
的图像.
，tan（α－β）＝－
．求cosβ的值．
的单调递增区间；
中，内角A,B,C的对边分别为
，已知
，
成等差数列，且
，求边
的值.
中，内角
所对边长分别为
，
.
；
，求
；
是第三象限角，且
，求
时，求
的最大值及相应的x值；
的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象. 
，
．
的最小值和最小正周期；
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，满足
，
且
，求