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(本小题满分10分)
如图所示,已知
是
边
的中线,
建立适当的平面直角坐标系.
证明:
.
试题答案
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证明: 如图所示,以AC所在的直线为x轴,点D为坐标原点
建立平面直角坐标系xDy
设B(b,c),C(a,0),依题意得A(-a,0)
略
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A.(几何证明选讲选做题)
如图,已知
AB
为圆
O
的直径,
BC
切圆
O
于点
B
,
AC
交圆
O
于点
P
,
E
为线段
BC
的中点.求证:
OP
⊥
PE
.
B.(矩阵与变换选做题)
已知
M
=
,
N
=
,设曲线
y
=sin
x
在矩阵
MN
对应的变换作用下得到曲线
F
,求
F
的方程.
C.(坐标系与参数方程选做题)
在平面直角坐标系
xOy
中,直线
m
的参数方程为
(
t
为参数);在以
O
为极点、射线
Ox
为极轴的极坐标系中,曲线
C
的极坐标方程为
ρ
sin
θ
=8cos
θ
.若直线
m
与曲线
C
交于
A
、
B
两点,求线段
AB
的长.
D.(不等式选做题)
设
x
,
y
均为正数,且
x
>
y
,求证:2
x
+
≥2
y
+3.
如图设M为线段AB中点,AE与BD交于点C ∠DME=∠A=∠B=
,且DM交AC于F,EM交BD于G。
(1)写出图中三对相似三角形,并对其中一对作出证明;
(2)连结FG,设
=45°,AB=4
,AF=3,求FG长。
请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多答,则按做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑.
(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲。如图,⊙
O
是△
的外接圆,
D
是的中点,
BD
交
AC
于
E
.
(Ⅰ)求证:
CD
=
DE
·
DB
;
(Ⅱ)若
,
O
到
AC
的距离为1,求⊙
O
的半径
.
把方程
化为以
参数的参数方程是( )
A.
B.
C.
D.
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2.E,F分别为AD,BC上点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 __
直角三角形
ABC
中(
C
为直角),
CD
⊥
AB
,
DE
⊥
AC
,
DF
⊥
BC
,则=______.
如图:两个等圆外切于点C,O
1
A,O
1
B切⊙O
2
于A、B两点,则∠AO
1
B=
。
如图,
,则
x
+
y
=
.
关 闭
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