如图:两个等圆外切于点C.O1A.O1B切⊙O2于A.B两点.则∠AO1B= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图：两个等圆外切于点C，O₁A，O₁B切⊙O₂于A、B两点，则∠AO₁B= 。

略

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如图1，在平行四边形

（本小题满分10分）
如图所示，已知

的中线，
建立适当的平面直角坐标系.
证明：

.

．（12分）
如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交

⊙O于点P，交BC的延长线于点D，
且AB2＝AP·AD

(1)求证：AB＝AC；
(2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．

(本小题满分12分) 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12，把它关于AC折起来，AB折过去以后，交CD于点P，求△ADP的面积的最大值及此时AB边的长．

选修4-1：几何证明选讲
如图，AB为圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为E，弦BM与CD交于点F．
（Ⅰ）证明：A、E、F、M四点共圆；
（Ⅱ）证明：AC²+BF•BM=AB²．

在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E为棱AB的中点，点P在平面A₁B₁C₁D₁内，若
D₁P⊥平面PCE，试求线段D₁P的长。

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，

(本小题满分10分)

圆的两条弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线
DA的延长线交于点P，再从点P引这个圆的切线，切点是Q
求证：PF=PQ.