题目内容
【题目】已知直角坐标系
的原点和极坐标系
的极点重合，
轴非负半轴与极轴重合， 单位长度相同， 在直角坐标系下， 曲线
的参数方程为
，
为参数） ．
（1） 写出曲线的极坐标方程；
（2） 直线
的极坐标方程为
，求曲线与直线在平面直角坐标系中的交点坐标 ．
【答案】（1）曲线
的极坐标方程为
（2）
或
【解析】
（1）由曲线C的参数方程，能求出曲线C的普通方程，由此能求出曲线C的极坐标方程．
（2）直线l的极坐标方程化为直角坐标方程，得x﹣y﹣2＝0，联立
，能求出曲线C与直线l的交点坐标．
（1）
曲线的参数方程为
，（
为参数）
曲线的普通方程为
，
曲线的极坐标方程为
（2）直线
的极坐标方程为
，
将直线的极坐标方程化为直角坐标坐标方程，得
，
联立，解得
，或
，
曲线与直线的交点坐标为或
.
阅读快车系列答案【题目】新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动．开学后，某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查．已知该校高一年级共有学生660人，抽取的样本中高二年级有50人，高三年级有45人．下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间（单位：h）的频率分布表．
分组 | 频数 | 频率 |
| 5 | 0.10 |
| 8 | 0.16 |
| x | 0.14 |
| 12 | y |
| 10 | 0.20 |
| z | |
合计 | 50 | 1 |
（1）求该校学生总数；
（2）求频率分布表中实数x，y，z的值；
（3）已知日睡眠时间在区间[6，6.5)的5名高二学生中，有2名女生，3名男生，若从中任选2人进行面谈，则选中的2人恰好为一男一女的概率．
【题目】北京地铁八通线西起四惠站，东至土桥站，全长18.964km，共设13座车站．目前八通线执行2014年12月28日制订的计价标准，各站间计程票价（单位:元）如下：
四惠 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |
四惠东 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||
高碑店 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | p>5 | |||
传媒大学 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | ||||
双桥 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||
管庄 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | ||||||
八里桥 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | |||||||
通州北苑 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||||||||
果园 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||||||
九棵树 | 3 | 3 | 3 | ||||||||||
梨园 | /p> | 3 | 3 | ||||||||||
临河里 | 3 | ||||||||||||
土桥 | |||||||||||||
四惠 | 四惠东 | 高碑店 | 传媒大学 | 双桥 | 管庄 | 八里桥 | 通州北苑 | 果园 | 九棵树 | 梨园 | 临河里 | 土桥 |
（Ⅰ）在13座车站中任选两个不同的车站，求两站间票价不足5元的概率；
（Ⅱ）甲乙二人从四惠站上车乘坐八通线，各自任选另一站下车（二人可同站下车），记甲乙二人乘车购票花费之和为X元，求X的分布列；
（Ⅲ）若甲乙二人只乘坐八通线，甲从四惠站上车，任选另一站下车，记票价为
元；乙从土桥站上车，任选另一站下车，记票价为
元．试比较和的方差
和
大小．（结论不需要证明）
