题目内容

已知曲线г上的点到点F(0,1)的距离比它到直线y=-3的距离小2.

(1)求曲线г的方程;

(2)曲线г在点P处的切线l与x轴交于点A.直线y=3分别与直线l及y轴交于点M,N,以MN为直径作圆C,过点A作圆C的切线,切点为B,试探究:当点P在曲线г上运动(点P与原点不重合)时,线段AB的长度是否发生变化?证明你的结论.

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