题目内容
【题目】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥
为鳖臑， 
平面
， 
， 
，三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，则球
的表面积为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】该几何体可以看成是长方体中截出来的三棱锥
，如下图所示，
其外接球的直径为对角线
， 
，所以， 
，球的表面积为： 
．选C.
点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法
(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．
(2)若球面上四点
构成的三条线段
两两互相垂直，且
，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用
求解．
练习册系列答案
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