题目内容

【题目】已知函数f（n）=n2cos（nπ），且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100=（ ）
A.0
B.﹣100
C.100
D.10200

【答案】B
【解析】解：∵ ，由an=f（n）+f（n+1）
=（﹣1）nn2+（﹣1）n+1（n+1）2
=（﹣1）n[n2﹣（n+1）2]
=（﹣1）n+1（2n+1），
得a1+a2+a3+…+a100=3+（﹣5）+7+（﹣9）+…+199+（﹣201）=50×（﹣2）=﹣100．
故选B
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系，以及对数列的通项公式的理解，了解如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．

练习册系列答案
相关题目

【题目】下列说法中，正确的有 ． （写出所有正确说法的序号） ①已知关于x的不等式mx2+mx+2＞0的角集为R，则实数m的取值范围是0＜m＜4．
②已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， 则Sn、S2n﹣Sn、S3n﹣S2n也构成等比数列．
③已知函数 （其中a＞0且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程 恰有两个不相等的实数解，则 ．
④已知a＞0，b＞﹣1，且a+b=1，则 + 的最小值为 ．
⑤在平面直角坐标系中，O为坐标原点，| |=| |=| |=1， + + = ，A（1，1），则 的取值范围是 ．

【题目】已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），则下面结论正确的是（　　）

A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

【题目】已知函数，其中， 是自然对数的底数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）求函数的单调减区间；

（3）若在恒成立，求的取值范围.

【题目】已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列
（1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
（2）求角B的最大值．并判断此时△ABC的形状．

【题目】给出下列命题中

① 非零向量满足，则的夹角为；

②

＞0是的夹角为锐角的充要条件；

③若则必定是直角三角形；

④△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若,且，则向量在向量方向上的投影为.

以上命题正确的是 __________ （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

【题目】点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2 ，若四面体ABCD体积的最大值为 ，则该球的表面积为（ ）
A.
B.8π
C.9π
D.12π

【题目】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑， 平面， ， ，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）．

A. B. C. D.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线： （为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．

（1）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设直线交曲线于， 两点，交曲线于， 两点，求线段的长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网