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设曲线y=
在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=( )
A.2
B.-2
C.
D.-
试题答案
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B
函数的导函数为y′=
,所以函数在(3,2)处的切线斜率为k=-
,直线ax+y+3=0的斜率为-a,所以-a·(-
)=-1,解得a=-2,选B.
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已知函数f(x)=a
x
+x
2
-xln a(a>0,a≠1).
(1)求函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)求函数f(x)的单调增区间;
(3)若存在x
1
,x
2
∈[-1,1],使得|f(x
1
)-f(x
2
)|≥e-1(e是自然对数的底数),求实数a的取值范围.
记定义在R上的函数y=f(x)的导函数为f′(x).如果存在x
0
∈[a,b],使得f(b)-f(a)=f′(x
0
)(b-a)成立,则称x
0
为函数f(x)在区间[a,b]上的“中值点”.那么函数f(x)=x
3
-3x在区间[-2,2]上“中值点”的个数为________.
若曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为18.则
( )
A.64
B.32
C.16
D.8
曲线
在点(1,-
)处切线的倾斜角为( )
A.30°
B.45°
C.135°
D.150°
已知
.
若曲线
在
处的切线与直线
平行,求a的值;
当
时,求
的单调区间.
对于
上可导的任意函数
,若满足
,则必有( ).
A.
B.
C.
D.
曲线
在点
处的切线方程为
.
函数
在
处的切线的斜率为
.
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