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给出一个不等式
(x∈R),经验证:当
c
=1,2,3时,不等式对一切实数
x
都成立。试问:当c取任何正数时,不等式对任何实数x是否都成立?若能成立,请给出证明;若不成立,请求出c的取值范围,使不等式对任何实数x都能成立。
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已知
, 则导数
( )
A.
B.
C.
D.0
以正弦曲线
y
=sin
x
上一点
P
为切点的切线为直线
l
,则直线
l
的倾斜角的范围是( )
A.
∪
B.
C.
D.
∪
(Ⅰ)设函数
,求
的最小值;
(Ⅱ)设正数
满足
,证明
已知函数
,
(1) 设
(其中
是
的导函数),求
的最大值;
(2) 证明: 当
时,求证:
;
(3) 设
,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值
(本题满分14分)
定义在(0,+∞)上的函数
,
,且
在
处取极值。
(Ⅰ)确定函数
的单调性。
(Ⅱ)证明:当
时,恒有
成立.
(本小题14分)
线的斜率是-5。
(Ⅰ)求实数b、c的值;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值;
(Ⅲ)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P、Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?请说明理由.
(本小题满分12分)
已知函数
的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
(Ⅰ) 当
时, 求
的最大值;
(Ⅱ) 设直线
与曲线
的交点的横坐标分别为
, 且
,
求证:
.
已知函数
在区间
上是减函数,则
的最小值是( )
A.
B.
C.2
D.3
关 闭
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