题目内容
【题目】设a,b,c∈(﹣∞,0),则a+ ,b+
,c+
( )
A.都不大于﹣2
B.都不小于﹣2
C.至少有一个不大于﹣2
D.至少有一个不小于﹣2
【答案】C
【解析】解:假设a+ ,b+
,c+
都大于﹣2, 即a+
>﹣2,b+
>﹣2,c+
>﹣2,
将三式相加,得a+ +b+
+c+
>﹣6,
又因为a,b,c∈(﹣∞,0),
所以a+ ≤﹣2,b+
≤﹣2,c+
≤﹣2,
三式相加,得a+ +b+
+c+
≤﹣6,
所以a+ +b+
+c+
>﹣6不成立.
故选:C.
【考点精析】本题主要考查了反证法与放缩法的相关知识点,需要掌握常见不等式的放缩方法:①舍去或加上一些项②将分子或分母放大(缩小)才能正确解答此题.

练习册系列答案
相关题目