题目内容
【题目】设a，b，c∈（﹣∞，0），则a+ 
，b+ 
，c+ 
（ ）
A.都不大于﹣2
B.都不小于﹣2
C.至少有一个不大于﹣2
D.至少有一个不小于﹣2
【答案】C
【解析】解：假设a+ 
，b+ 
，c+ 
都大于﹣2， 即a+ ＞﹣2，b+ ＞﹣2，c+ ＞﹣2，
将三式相加，得a+ +b+ +c+ ＞﹣6，
又因为a，b，c∈（﹣∞，0），
所以a+ ≤﹣2，b+ ≤﹣2，c+ ≤﹣2，
三式相加，得a+ +b+ +c+ ≤﹣6，
所以a+ +b+ +c+ ＞﹣6不成立．
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了反证法与放缩法的相关知识点，需要掌握常见不等式的放缩方法：①舍去或加上一些项②将分子或分母放大（缩小)才能正确解答此题．
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