题目内容
设椭圆C：
，F是右焦点，
是过点F的一条直线（不与
轴平行），交椭圆于A、B两点， 
是AB的中垂线，交椭圆的长轴于一点D，则
的值是 ．
，F是右焦点，是过点F的一条直线（不与轴平行），交椭圆于A、B两点， 是AB的中垂线，交椭圆的长轴于一点D，则的值是 ．
设
的中点
，直线
的斜率为
，则
的斜率为
则
由题意可得
，两式相减可得
整理可得
又∵
∴
∴
，
∵
，右准线
，过
分别向右准线作垂线，垂足分别为
由椭圆的第二定义可知，
的中点，直线的斜率为，则的斜率为则由题意可得，两式相减可得整理可得又∵ ∴
∴，∵ ，右准线 ，过分别向右准线作垂线，垂足分别为由椭圆的第二定义可知，
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轴上椭圆的长轴的端点分别为
，
为椭圆的中心，
为右焦点，且
,离心率
。
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线
的垂心？若存在，求出直线
的右顶点是
，上下两个顶点分别为
，四边形
是矩形（
为原点），点
分别为线段
的中点．
与直线
的交点在椭圆
上；
的直线交椭圆于
两点，
为
关于
轴的对称点（
不共线），问：直线
是否经过
：
，设该椭圆上的点到左焦点
的最大距离为
，到右顶点
的最大距离为
.
，
，求椭圆
的最大距离为
，求证：
.
与双曲线
有相同的焦点
、
，点
是
是一个以
为底的等腰三角形，
,
,则
，一条准线为
的椭圆的标准方程是________． 
在坐标原点，焦点在
轴上，且经过
、
、
三点．
与椭圆
、
两点.
，求
的长；
与直线
的交点在直线
上．
是椭圆
上一点，
分别是椭圆的左、右焦点，
为
的内心，若
，则该椭圆的离心率是（ ）
的一个顶点P(7,12)在双曲线
上，另外两顶点F1、F2为该双曲线的左、右焦点，则
的内心坐标为____