题目内容
（本小题满分15分）已知椭圆
：
，设该椭圆上的点到左焦点
的最大距离为
，到右顶点
的最大距离为
.
(Ⅰ) 若
，
，求椭圆的方程；
(Ⅱ) 设该椭圆上的点到上顶点
的最大距离为
，求证：
.
：，设该椭圆上的点到左焦点的最大距离为，到右顶点的最大距离为.(Ⅰ) 若
，，求椭圆的方程；(Ⅱ) 设该椭圆上的点到上顶点
的最大距离为，求证：.（Ⅰ）解：
， ∴椭圆
的方程为
；…………………………………………………………5分（Ⅱ）证明：椭圆上任意一点
，则点
到上顶点
的距离为
，
， 构造二次函数
， 其对称轴方程为
． 
当
，即
时，
， 此时
， 而
，从而
； 
当
，即
时，
，此时
； 综上所述椭圆上任意一点到上顶点的距离都小于等于
，所以椭圆上的点到上顶点的最大距离
．…………………………………………………………………………15分略
练习册系列答案
相关题目
的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是 .
：
（
）的离心率为
，直线
与以原点为圆心、以椭圆
，右焦点为
，直线
过点
垂直
，线段
的垂直平分线交
于点
.
的方程；
为点
的过点
面积的最小值．
经过椭圆S：
的一个焦点和一个顶点．
轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
，求证：
．
，F是右焦点，
是过点F的一条直线（不与
轴平行），交椭圆于A、B两点， 
是AB的中垂线，交椭圆的长轴于一点D，则
的值是 ．
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为6.
与椭圆C交于A，B两点，点P(0,1)，且满足PA＝PB，求直线
的方程．
的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，
,坐标原点O到直线AF1的距离为
.
，交 y轴于点M，若
,求直线l 的斜率.
的焦点为
，点p在椭圆上，若
，则
的大小为 
的离心率为（ ）
