题目内容

15．代数式（1-x）（1+x）5的展开式中x3的系数为0．

分析 根据二项展开式的通项公式，结合多项式系数的特征，求出结果即可．

解答 解：∵（1-x）（1+x）5=（1-x）（${C}_{5}^{0}$+${C}_{5}^{1}$•x+${C}_{5}^{2}$•x2+${C}_{5}^{3}$•x3+${C}_{5}^{4}$•x4+${C}_{5}^{5}$•x5），
∴（1-x）（1+x）5 展开式中x3的系数为
1×${C}_{5}^{3}$-1×${C}_{5}^{2}$=0．
故答案为：0．

点评 本题考查了二项式定理的应用问题，重点是二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，是基础题目．

练习册系列答案
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