题目内容
在
中，已知内角
，边
.设内角
，的面积为
.
（1）求函数
的解析式和定义域；
（2）求函数的值域.
（1）
，定义域为
；（2）函数的值域为
.
解析试题分析：（1）先利用正弦定理将
、
用含
的表达式进行表示，然后利用面积公式将函数
求出并进行化简，然后根据对三角形内角的限制求出自变量的取值范围作为函数的定义域；（2）在（1）的基础上，即函数的前提下，将
视为一个整体，先求出的取值范围，然后利用正弦函数的图象确定函数的取值范围，即为函数的值域.
试题解析：（1）由正弦定理得
，
，
，
，
其中
，即函数的定义域为；
（2）
，
，故
，
，即函数的值域为.
考点：1.正弦定理；2.三角形的面积公式；3.二倍角公式；4.辅助角公式；5.三角函数的最值
练习册系列答案
相关题目
.
的最小正周期；
在
处取得最大值，求
的值;
的单调递增区间.
，
，
.（1）若
，求
的值；
，求
的最大、最小值.
，
，
，点A、B为函数
的相邻两个零点，AB=π.
的值；
，
，求
的值；
在区间
上的单调递减区间.
．
时，求
的最大值和最小值；
的内角
所对的边分别为
，且
，若向量
与向量
共线，求
的值．
，另一侧修建一条观光大道，它的前一段
是以
为顶点，
轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段
是函数
，
时的图象，图象的最高点为
，
，垂足为
.
的解析式；
，问：点
落在曲线
.
的图像关于直线
对称，求
的最小值；
，使
成立，求实数
的取值范围.
为半圆的直径，
为半圆的圆心，
，
，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形
，其底边
.
，求三角形铁皮
, 
．
的最大值和最小值；
上的图象与
轴的交点从左到右分别为
，图象的最高点为
,
与
的夹角的余弦．