Question

4．在等差数列{a_n}中，S_n为数列{a_n}的前n项和，若S_n=a，S_2n=b，则S_3n=3b-3a．

Answer 1

分析 根据等差数列的前n项和性质和等差中项的性质，将条件代入化简后即可求出S_3n．

解答 解：因为S_n=a，S_2n=b，则S_2n-S_n=b-a，
因为在等差数列{a_n}中，S_n、S_2n-S_n、S_3n-S_2n、…也成等差数列，
所以2（S_2n-S_n）=S_n+S_3n-S_2n，解得S_3n=3b-3a，
故答案为：3b-3a．

点评 本题考查等差数列的前n项和性质，以及等差中项的性质，属于基础题．