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(本小题满分12分) 已知
,设命题
,命题
,非P∨非Q是假命题,求
的集合。
试题答案
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设
,
依题意,求使得
都是真命题的
的集合即是求集合
,
∵
∴若
时,则有
,
而
,所以
,
即当
时使
都是真命题的
。
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给定下列四个命题:
①
,使
成立;
②已知命题
,那么命题
为
,使
;
③若两个平面都和第三个平面平行,那么这两个平面平行;
④若两个平面都和第三个平面垂直,那么这两个平面平行.
其中真命题个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
给出下列四个结论:
①命题
的否定是“
”;
②“若
则
”的逆命题为真;
③函数
(
x
)有3个零点;
④对于任意实数
x
,有
且
x
>0时,
则
x
<0时
其中正确结论的序号是
。(填上所有正确结论的序号)
现有命题:若
,且
的两个区间
上都是增函数,由
在集合
,若认为该命题为真,请给出证明;若认为该命题为假,请对原命题予以补充条件,使原命题能成立;先写出补充条件,然后证明给出的真命题.
分别指出由下列命题构成的“p
q”、“p
q”、“
p”形式的命题的真假.
(1)p:4∈{2,3},q:2∈{2,3};
(2)p:1是奇数,q:1是质数;
(3)p:0∈
,q:{x|x
2
-3x-5<0}
R;
(4)p:5≤5,q:27不是质数;
(5)p:不等式x
2
+2x-8<0的解集是{x|-4<x<2},
q:不等式x
2
+2x-8<0的解集是{x|x<-4或x>2}.
已知
a
>0,设命题p:函数
y
=
a
x
在R上单调递减,q:设函数
y
=
,函数
y
>1恒成立, 若p∧q为假,p∨q为真,求
a
的取值范围
已知命题P:关于
x
的不等式
;命题Q:
是增函数,若P或Q为真命题,P且Q为假命题,则实数
m
的取值范围是
。
对任意正整数
定义双阶乘
如下:当
为偶数时,
;当
为奇数时,
,现有如下四个命题:①
;
②
;
③设
,若
的个位数不是0,则
112;
④设
(
为正质数,
为正整数
),则
;
则其中正确的命题是_____(填上所有正确命题的序号).
设非空集合S="={x" | m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x
2
∈S . 给出如下三个命题:
①若m=1,则S={1};②若m=-1/2 ,则1/4 ≤ l ≤ 1;③ l=1/2,则-
/2≤m≤0
其中正确命题的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
关 闭
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