题目内容
（本小题满分12分）工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为
已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现重件次品亏损1.5元． （I）将日盈利额y（万元）表示为日产量
（万件）的函数； （Ⅱ）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件?（注：次品率=
×100％）
已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现重件次品亏损1.5元． （I）将日盈利额y（万元）表示为日产量（万件）的函数； （Ⅱ）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件?（注：次品率=×100％） （I） 
（Ⅱ） 若
，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；若
，则当日产量为3万件时，日盈利额最大
（Ⅱ） 若，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；若，则当日产量为3万件时，日盈利额最大解：（Ⅰ）当
时，
，
……1分
当
，
…………4分
日盈利额y（万元）与日产量x（万件）的函数关系为
；…5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当
时，日盈利额为0.…6分
当
时，
，
，
令
得
或
（舍去）8分
①当
时，
，
在区间
上单调递增，
，此时
；…10分
②当
时，在（0，3）上，，在（3，6）上
，
，
综上，若，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；若，则当日产量为3万件时，日盈利额最大12分
时，，……1分当
，…………4分日盈利额y（万元）与日产量x（万件）的函数关系为；…5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当
时，日盈利额为0.…6分当
时，，，令
得或（舍去）8分①当时，，在区间上单调递增，，此时；…10分②当
时，在（0，3）上，，在（3，6）上，，综上，若
，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；若，则当日产量为3万件时，日盈利额最大12分
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新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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元只取整数，并要求出租自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用
表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．
的解析式及定义域；
表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其为“湖水污染质量分数”），
表示湖水污染初始质量分数.（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；（2）分析
时，湖水的污染程度如何?
万元（
）满足
（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2009年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）. （1）将2009年该产品的利润y万元表示为年促销费用
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(万元)，新产品开发用两年时间完成，这两年，每年从100万元生产准备资金中拿出80万元投入新产品开发，从第三年开始这100万元可随意分配且全部用于新旧产品的生产投入.为解决资金缺口，第一年初向银行贷款1000万元，年利率5.5%（不计复利，即先一年利息不计入下一年本金）.（1）第五年底一次性向银行还本息多少万元？（2）从新产品开发的第三年起，新旧产品各投入多少万元年利润最大，最大利润是多少？（3）从新旧产品生产五年的最高利润总和中拿出70%来能否还清贷款？
分别是
上的奇函数、偶函数，且满足
，则有（ ）
在区间
上是增函数，在区间
上的最大值为
，最小值为
，则
。
，又记
（ ）
；
；
；
；