题目内容

【题目】为了了解学生考试时的紧张程度，现对100名同学进行评估，打分区间为，得到频率分布直方图如下，其中成等差数列，且.

（1）求的值；

（2）现采用分层抽样的方式从紧张度值在，中共抽取5名同学，再从这5名同学中随机抽取2人，求至少有一名同学是紧张度值在的概率.

【答案】(1) (2) .

【解析】

(1)直接利用图中数据及成等差数列列方程组，解方程组即可。

（2）根据分层抽样中抽2人记为，中抽3人记为，可列出基本事件总数为10种，“至少有一名在的同学”事件包含7个基本事件，利用古典概型概率计算公式计算得解。

（1）由题可得：

解得.

（2）根据分层抽样中抽2人记为，中抽3人记为

共有10种本事件： ，

记事件为：至少有一名在的同学，该事件包含7个基本事件，

所以至少有一名同学是紧张度值在的概率

练习册系列答案
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（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求的值.

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