题目内容
【题目】(1)已知向量,
,
,求
的值.
(2)已知,
,
与
共线且方向相同,求x.
(3)设向量,
,
,求当k为何值时,A,B,C三点共线?
【答案】(1) (2)
(3)
或
【解析】
(1)根据向量的坐标运算法则,计算出,
的坐标,再根据平面向量共线定理得到方程,解得;
(2)根据平面向量共线定理得到方程,解得,再代入检验;
(3)A,B,C三点共线,即,
共线,存在实数
,使得
.得到方程组,解得.
解:(1),
,
由,可得
,解得
.
(2)∵,
,
,∴
,解得
,
.
当时,
,
,
与
共线且方向相同;
当时,
,
,
与
共线且方向相反.
∴.
(3)方法一 ∵A,B,C三点共线,即,
共线,∴存在实数
,使得
.
∵,
,
∴,即
解得
或
.
方法二 由题意知,
共线.∵
,
,∴
,
∴,解得
或
.
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练习册系列答案
相关题目
【题目】某单位有2000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如下表所示:
人数 | 管理 | 技术开发 | 营销 | 生产 | 共计 |
老年 | 40 | 40 | 40 | 80 | 200 |
中年 | 80 | 120 | 160 | 240 | 600 |
青年 | 40 | 160 | 280 | 720 | 1 200 |
小计 | 160 | 320 | 480 | 1 040 | 2 000 |
(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样?
(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人?