Question

【题目】“﹣3＜a＜1”是“存在x∈R，使得|x﹣a|+|x+1|＜2”的（ ）
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据绝对值不等式的性质得|x﹣a|+|x+1|≥|x﹣a﹣x﹣1|=|a+1|， 即|x﹣a|+|x+1|的最小值为|a+1|，
若“存在x∈R，使得|x﹣a|+|x+1|＜2”，
则|a+1|＜2，即﹣2＜a+1＜2，
得﹣3＜a＜1，
即“﹣3＜a＜1”是“存在x∈R，使得|x﹣a|+|x+1|＜2”的充要条件，
故选：C