Question

【题目】设数列{an}的通项公式为an=n2+bn，若数列{an}是单调递增数列，则实数b的取值范围为

Answer 1

【答案】（﹣3，+∞）
【解析】解：∵数列{an}是单调递增数列， ∴n∈N* ， an+1＞an ，
（n+1）2+b（n+1）＞n2+bn，
化为：b＞﹣（2n+1），
∵数列{﹣（2n+1）}是单调递减数列，
∴n=1，﹣（2n+1）取得最大值﹣3，
∴b＞﹣3．
即实数b的取值范围为（﹣3，+∞）．
所以答案是：（﹣3，+∞）．