题目内容
设是函数的图象上两点,且
,已知点的横坐标为。
(1)求证:点的纵坐标是定值;
(2)定义,其中且,
①求的值;
②设时,,若对于任意,不等式恒成立,试求实数的取值。
,已知点的横坐标为。
(1)求证:点的纵坐标是定值;
(2)定义,其中且,
①求的值;
②设时,,若对于任意,不等式恒成立,试求实数的取值。
解:(1)由已知,
故点的纵坐标是定值。
(2)①由(1)知
由,知, ②, 不等式可化为
在恒负
所以数列上单调递减,
故点的纵坐标是定值。
(2)①由(1)知
由,知, ②, 不等式可化为
在恒负
所以数列上单调递减,
略
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