Question

7．$\int{\begin{array}{l}2\\ 0\end{array}}（{{x^2}-x}）dx$=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 由$（\frac{{x}^{3}}{3}-\frac{1}{2}{x}^{2}）^{′}$=x²-x．利用微积分基本定理即可得出．

解答 解：∵$（\frac{{x}^{3}}{3}-\frac{1}{2}{x}^{2}）^{′}$=x²-x．
∴原式=$（\frac{{x}^{3}}{3}-\frac{1}{2}{x}^{2}）{|}_{0}^{2}$=$（\frac{8}{3}-2）-0$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了微积分基本定理的应用，考查了计算能力，属于基础题．