Question

7．${∫}_{1}^{27}$$\frac{1}{\root{3}{x}}$dx=12．

Answer 1

分析 将被积函数化为x的幂的形式，找出被积函数的原函数．

解答 解：${∫}_{1}^{27}$$\frac{1}{\root{3}{x}}$dx=${∫}_{1}^{27}$${x}^{-\frac{1}{3}}$dx=（$\frac{3}{2}{x}^{\frac{2}{3}}$）|${\;}_{1}^{27}$=12；
故答案为：12．

点评 本题考查了定积分的计算；关键是找到被积函数的原函数．