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设
,则在闭区间
上的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
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B
,当
时有最小值
。故选
。
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设函数的极小值为
,极大值为
,
一定小于
吗?请举例说明。
将
分为两个数,使其和为
且立方之和最小,则这两个数为
。
已知函数
f(x)=
3
x
2
.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)求曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程;
(3)求曲线y=f(x),y=|x|所围成的图形的面积S.
已知函数f(x)=x
3
-x
(1)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程
(2)设a>0,如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明:-a<b<f(a)
已知函数f(x)=alnx-x
2
,x=1是f(x)的一个极值点.
(1)求a的值;
(2)若方程f(x)+m=0在[
1
e
,e]内有两个不等实根,求m的取值范围(其中e为自然对数的底数);
(3)令g(x)=f(x)+3x,若g(x)的图象与x轴交于A(x
1
,0),B(x
2
,0)(其中x
1
<x
2
),求证:
5
2
<x
2
-x
1
<
7
2
.(参考数据:ln2≈0.7 e≈2.7)
若曲线y=x
3
上的点P处的切线的斜率为3,则P点的坐标为( )
A.(-2,-8)
B.(-1,-1)
C.(-2,-8)或(2,8)
D.(-1,-1)或(1,1)
函数
,在
上的最大、最小值分别为( )
A.
B.
C.
D.
函数
的极值是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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