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将
分为两个数,使其和为
且立方之和最小,则这两个数为
。
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设这两个数为
和
,则
,∴
得
,∴当
时有最小值。故这两个数是
。
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设函数
(
),其中
,求函数
的极大值和极小值.
函数
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.不存在
函数
的极大值为
。
函数
的极值情况是:
极大值;
极小值(填“存在”或“不存在”)。
若函数f(x)=2x(x-c)
2
+3在x=2处有极小值,则常数c的值为( )
A.2或6
B.6
C.2
D.4
方程x
3
-6x
2
+9x+1=0的实根个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知函数f(x)=lnx,g(x)=
a
x
(a>0),设F(x)=f(x)+g(x).
(Ⅰ)求F(x)的单调区间;
(Ⅱ)若以y=F(x)(x∈(0,3])图象上任意一点P(x
0
,y
0
)为切点的切线的斜率k
≤
1
2
恒成立,求实数a的最小值.
(Ⅲ)是否存在实数m,使得函数y=g(
2a
x
2
+1
)+m-1的图象与y=f(1+x
2
)的图象恰好有四个不同的交点?若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由.
设
,则在闭区间
上的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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