题目内容
【题目】若集合A={0，1}，B={x|x2+（1﹣a2）x﹣a2=0}，则“A∩B={1}”是“a=1”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
试题分析：对于B：x2+（1﹣a2）x﹣a2=0，因式分解为（x-a2）（x+1）=0，解得x=a2或-1．
由A∩B={1}，解得a=±1．
∴“A∩B={1}”是“a=1”的必要不充分条件
练习册系列答案
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C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
试题分析：对于B：x2+（1﹣a2）x﹣a2=0，因式分解为（x-a2）（x+1）=0，解得x=a2或-1．
由A∩B={1}，解得a=±1．
∴“A∩B={1}”是“a=1”的必要不充分条件