题目内容
已知命题p:“x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“x∈R,x2+2ax+2-a=0”.若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是
A.
a≤-2或a=1
B.
a≤2或1≤a≤2
C.
a>1
D.
-2≤a≤1
设函数f(x)=1+(1+a)-x2-x3,其中a>0
(1)讨论f(x)在其定义域上的单调性;
(2)当x∈[0,1]时,求f(x)取得最大值和最小值时的x的值.
甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(Ⅰ)设(i,j)分别表示甲、乙抽到的牌,写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况;
(Ⅱ)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?
(Ⅲ)甲、乙约定:若甲抽到的牌面数字比乙大,则甲胜;反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平?说明你的理由.
曲线y=ex+x2在点(0,1)处的切线方程为________.
如图所示,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,且2PA=AD,E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.
(Ⅰ)求证:BC∥平面EFG;
(Ⅱ)求证:DH⊥平面AEG;
(Ⅲ)求三棱锥E-AFG与四棱锥P-ABCD的体积比.
在△ABC中,,则AB边的长度为
1
3
5
9
给出下面的数表序列:
其中表i(i=1,2,3,…)有i行,表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍,记表n中所有的数之和为an,例如a2=5,a3=17,a4=49,则an=________.
设x,y满足约束条件,则(x+1)2+y2的最大值为
80
25
一个几何体的俯视图是一个圆,用斜二侧画法画出正视图和俯视图都是边长为6和4,锐角为45°的平行四边形,则该几何体的体积为
24π
48π
72π
以上答案均不正确