题目内容
（本小题满分12分）一动圆与已知
：
相外切，与
：
相内切.
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C；
（Ⅱ）若轨迹C与直线y="kx+m" (k≠0)相交于不同的两点M、N，当点A（0，
1）满足|
|=|
| 时，求m的取值范围.
：相外切，与：相内切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C；
（Ⅱ）若轨迹C与直线y="kx+m" (k≠0)相交于不同的两点M、N，当点A（0，
1）满足||=|| 时，求m的取值范围.
，
（Ⅰ）设动圆圆心为M(x , y),半径为R，则由题设条件，可知：
|MO1|="1+R" ，|MO2|=（2
）R， ∴|MO1|+|MO2|=2
.
由椭圆定义知：M在以O1，O2为焦点的椭圆上，且
，
，
，故动圆圆心的轨迹方程为.…………………4分
(Ⅱ)设P为MN的中点，联立方程组
，
（3k2+1）x2+6mkx+3(m21)=0.
=12m2+36k2+12＞0m2＜3k2+1 …………………… (1) ………………6分
又
由
⊥
…………(2) ……………9分
.故.…………12分高&考%
|MO1|="1+R" ，|MO2|=（2
）R， ∴|MO1|+|MO2|=2.由椭圆定义知：M在以O1，O2为焦点的椭圆上，且
，，，故动圆圆心的轨迹方程为.…………………4分(Ⅱ)设P为MN的中点，联立方程组
，（3k2+1）x2+6mkx+3(m21)=0.=12m2+36k2+12＞0m2＜3k2+1 …………………… (1) ………………6分又
由
⊥…………(2) ……………9分 .故.…………12分高&考%
练习册系列答案
相关题目
的左焦点为
，左右顶点分别为
，上顶点为
，过
三点作圆
，其中圆心
.
时，椭圆的离心率的取值范围.
能否和圆
，且
的内切圆方程为
.
三点的椭圆标准方程；
作圆的切线，求切线长最短时的点
满足
，离心率为
，则
的最大值是_______．
的短轴位于x轴下方的端点，过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM//x轴，
，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是 （ ）
分别是椭圆
的左、右焦点，上顶点为M。若在椭圆上存在一点P，分别连结PF1，PF2交y轴于A，B两点，且满足
，则实数
的取值范围为 。
的右焦点为F，右准线为l，点
，线段AF交椭圆C于点B，若
=" " （ ）
是椭圆
:
上的动点，
分别为左、右焦点，
为坐标原点，则 
的取值范围是 （ ）
，若直线上存在点P，使得
，则称该直线为“A型直线”。给出下列直线：①
；②
；③
；④
，其中是“A型直线”的是