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设
m
,
n
是空间两条不同直线,
,
是两个不同的平面,下面四个命题:①若
,
,
,则
;②若
,
,
,则
;③若
,
,
,则
;④若
,
,
,则
.其中正确命题的编号是
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①④
略
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若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是( )
A.MN∥β B.MN与β相交或MN
β
C. MN∥β或MN
β D. MN∥β或MN与β相交或MN
β
设 l、m、n 为不同的直线,
、
为不同的平面,则正确的命题是
A.若
⊥
,l⊥
,则 l ∥
B.若
⊥
,
,则 l⊥
C.若 l⊥m,m⊥n,则 l ∥n
D.若m⊥
,n∥
且
∥
,则 m⊥n
(10分)如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点.
(1)求证:MN//平面PAD
(2)求证:MN⊥CD
(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.
在正方体
中,异面直线
与
所成角的大小是( )
A.
B.
C.
D.
三条
不共面的射线
两两之间的夹角都是
,则平面
与平面
所成的
锐二面角的余弦值是
本题满分10分)如图,在长方体
-
中,
分别是
,
的中点,
分别是
,
中点,
(Ⅰ)求三棱锥
的体积;
(Ⅱ)求证:
三棱锥
中,两对棱
,其余各棱均为
,则二面角
的大小为
▲
以下4个命题其中正确的命题是
如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;
如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;
如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体;
如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台。
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