题目内容
13．若集合A={x|x2+2ax+1=0}的子集只有一个，则a的集合（ ）| A． | {-1，1} | B． | {a|-1＜a＜1} | C． | {a|-1≤a≤1} | D． | {a|＜-1或a＞1} |
分析 根据条件便知A=∅，从而方程x2+2ax+1=0无解，这样根据△＜0即可得出a的集合．
解答 解：A的子集只有一个；
∴A=∅；
∴方程x2+2ax+1=0无解；
∴△=4a2-4＜0；
解得-1＜a＜1；
∴a的集合为：{a|-1＜a＜1}．
故选：B．
点评 考查子集的概念，空集的概念，知道空集是任何集合的子集，以及一元二次方程无解时判别式△的取值情况．
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