Question

8．若在等腰Rt△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-4．

Answer 1

分析 由向量的加减运算和向量的垂直的条件，以及向量的平方即为模的平方，即可得到．

解答 解：在等腰Rt△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=2，
且AB⊥AC，
即有$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}$•（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）
=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$-${\overrightarrow{AB}}^{2}$=0-2²=-4．
故答案为：-4．

点评 本题考查向量的数量积的性质，向量垂直的条件：数量积为0，考查运算能力，属于基础题．