题目内容
如图，O是正方形ABCD的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点．
求证：⑴PA∥平面BDE；
⑵平面PAC平面BDE．
底面ABCD，E是PC的中点．求证：⑴PA∥平面BDE；
⑵平面PAC
平面BDE．  |
见解析
（1）连结EO，在△PAC中，∵O是AC的中点，E是PC的中点，
∴OE∥AP．又∵OE
平面BDE，PA
平面BDE，∴PA∥平面BDE．
（2）∵PO底面ABCD，∴POBD．
又∵ACBD，且AC
PO＝O，∴BD平面PAC．
而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE．
∴OE∥AP．又∵OE
平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE． （2）∵PO
底面ABCD，∴POBD．又∵AC
BD，且ACPO＝O，∴BD平面PAC．而BD
平面BDE，∴平面PAC平面BDE． |
练习册系列答案
相关题目
a，BC=DE=a，
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
平面PDE
与
交于点
，且
，M为BC的中点.将此菱形沿对角线BD折成二面角
.
面
；（II）若二面角
时，求直线
与面
中，AD∥BC，∠ABC＝90°，且
，又PA⊥平面ABCD，AD＝3AB＝3PA＝3a。
.
.
.
.
α,b