题目内容

下面的集合中三个元素不可能分别是长方体(一只“盒子”) 的三条外对角线的长度(一条外对角线就是这盒子的一个矩形面的一条对角线) 是(     )
A．.B．.C．.D．.
B　
　提示：令a，b，c(a≤b≤c) 表示长方体三条边的长度.p，q，r(p≤q≤r) 表示三个对角线的长度. 由勾股定理, 得,,.
则＜.经验证, 只有不满足这个关系.
练习册系列答案
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已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面
PAD⊥面ABCD（如图2）。
（1）证明：平面PAD⊥PCD；
（2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC，把几何体分成的两部分；
（3）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD.
在三棱锥S中，，，，。
（1）证明。
（2）求侧面与底面所成二面角的大小。
（3）求异面直线SC与AB所成角的大小。
如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．
求证：⑴PA∥平面BDE；
⑵平面PAC 平面BDE．    
 
如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC="90" º.
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积.
 
已知四个命题，其中正确的命题是         （   ）
①若直线l //平面，则直线l的垂线必平行平面；
②若直线l与平面相交，则有且只有一个平面，经过l与平面垂直；
③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等，则这个三棱锥是正三棱锥；
④若四棱柱的任意两条对角线都相交且互相平分，则这个四棱柱为平行六面体．
A．①B．②C．③D．④
如图所示, 在三棱柱中, 底面，.

（1）若点分别为棱的中点，求证：平面；
(2) 请根据下列要求设计切割和拼接方法:要求用平行于三棱柱的某一条侧棱的平面去截此三棱柱,切开后的两个几何体再拼接成一个长方体. 简单地写出一种切割和拼接方法，并写出拼接后的长方体的表面积（不必写出计算过程）.
下列命题中，正确的是(   )
A．球面上的四个不同点，一定不在同一平面内
B．球面上两点的球面距离，是连结这两点的线段的长
C．球面上两点的球面距离，是过这两点的大圆弧长
D．用不过球心的平面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面
如右放置在水平面上的组合体由直三棱柱与正三棱锥组成，其中，．它的正视图、俯视图、从左向右的侧视图的面积分别为，，．
（Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦；
（Ⅱ）在线段上是否存在点，使平面．若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

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