题目内容
【题目】已知过点的动直线
与抛物线
相交于
、
两点.当直线
的斜率是
时,
.
(1)求抛物线的方程;
(2)设线段的中垂线在
轴上的截距为
,求
的取值范围.
【答案】(1);(2)
【解析】
试题分析:(1)设,
,当直线
的斜率是
时,
的方程为
,即
由,得
,可得
;又
,∴
③
由①、②、③及得由此即可求出结果;(2)设
,
中点坐标为
由,得
④,可得
,
,由此可得线段
的中垂线方程为
,进而求出线段
的中垂线在
轴上的截距为:
,由此即可求出结果.
试题解析:解:(1)设,
,当直线
的斜率是
时,
的方程为
,即
由,得
,
∴
又∵,∴
③
由①、②、③及得:
,
,
,则抛物线
的方程为:
.
(2)设,
中点坐标为
由,得
④
∴,
,
∴线段的中垂线方程为
,
∴线段的中垂线在
轴上的截距为:
,
对于方程④,由得:
或
.
∴.
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练习册系列答案
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【题目】海州市英才中学某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分別到气象局与某医院抄录了至
月份每月
号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料(表):
日期 |
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昼夜温差 | ||||||
就诊人数 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取组,用剩下的
组数据求线性回归方程,再用被选取的
组数据进行检验.
(1)求选取的组数据恰好是相邻两个月的概率;
(2)若选取的是月与6月的两组数据,请根据
至
月份的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想.
其中回归系数公式,,