题目内容

【题目】某网络营销部门为了统计某市网友“双11”在某淘宝店的网购情况,随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况,得到如下数据统计表(如图):

若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”,已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为3:2.

(1)试确定的值,并补全频率分布直方图;

(2)试营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定5人,若需从这5人中随机选取2人进行问卷调查,则恰好选取1名“网购达人”和1名“非网购达人”的概率是多少?

【答案】1)见解析(2

【解析】试题分析:

1)由总人数和“非网购达人”与“网购达人”人数比可列出关于的方程组,从而解得,也即可计算出其频率

(2)5人中有3人是“非网购达人”,有2人是“网购达人”,把他们编号(两者可用不同符号),用列举法列出任选2的所有组合,从中可得恰好选取1名“网购达人”和1名“非网购达人”的选法,最后可得概率.

试题解析:

1根据题意,有,解得

补全频率分布直方图如图所示.

2用分层抽样的方法,从中选取5人,则其中“网购达人”有人,“非网购达人”有人,设“网购达人”编号为12,“非网购达人”编号为345

则基本事件空间

其中基本事件的个数为10

事件 “恰好选取1名‘网购达人’和1名‘非网购达人’”

其中基本事件的个数为6,则,即恰好选取1名“网购达人”和1名“非网购达人”的概率为.

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