Question

17．方程$\frac{2}{x}$+ln$\frac{1}{x-1}$=0的解为x₀，则x₀所在的大致区间是（2，3）．

Answer 1

分析 构造函数，利用f（2）=1＞0，f（3）=$\frac{2}{3}$+ln$\frac{1}{2}$＜0，即可得出结论．

解答 解：设f（x）=$\frac{2}{x}$+ln$\frac{1}{x-1}$，则f（2）=1＞0，f（3）=$\frac{2}{3}$+ln$\frac{1}{2}$＜0，
∴x₀所在的大致区间是（2，3），
故答案为：（2，3）．

点评 本题考查零点存在定理，考查学生的计算能力，比较基础．