题目内容

12．若命题p：关于x的不等式ax+b＞0的解集为{x|x＞-$\frac{b}{a}$}，命题q：关于x的不等式（x-a）（x-b）＜0的解集为{x|a＜x＜b}，则命题“p∧q”是假命题．（填“真”或“假”）

分析 命题p中不确定a的正负性，所以命题p是假命题；命题q中不知a、b的大小关系，所以命题q是假命题，然后按照复合命题的真假表判断即可．

解答 解：对于p：若a＜0，不成立，
∴命题p是假命题，
对于q：若a＞b，不成立，
∴命题q是假命题．
∴命题“p∧q”是假命题，
故答案为：假．

点评 本题主要考查复合命题的真假情况；同时也考查了一元一次不等式及一元二次不等式的解法．

练习册系列答案
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