题目内容
【题目】为增强市民的环保意识，某市面向全市增招环保知识义务宣传志愿者，从符合条件的志愿者中随机选取
名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄（岁）分成五组：第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，得到的频率分布直方图（局部）如图所示.
（1）求第
组的频率，并在图中补画直方图；
（2）从
名志愿者中再选出年龄低于
岁的志愿者
名担任主要宣讲人，求这
名主要宣讲人的年龄在不同一组的概率.
【答案】（1）见解析（2）
【解析】试题分析：（1）本问考查频率分布直方图，特别需要注意的是纵轴表示的是频率/组距，根据频率分布直方图中每个小长方形面积等于该组频率，所有小长方形面积和等于1，于是可以求出第四组的频率，补画直方图时，注意纵坐标的高度；（2）本问主要考查古典概型概率问题，根据频率分布直方图可得年龄低于30岁的人数为
人，其中年龄在
的1人，在
的4人，问题转化为从5人中选取3人，写出基本事件空间，确定基本事件总数，然后可以求3人均在同一组所包含的基本事件个数，即得到3人年龄在同一组的概率，最后根据对立事件概率特点，可以得出年龄在不同一组的概率.
试题解析：（1）第4组的频率为
.
, 则补画第4组的直方图如图所示：
（２）设“从20名志愿者中再选出年龄低于30岁的志愿者3名担任主要宣讲人, 其年龄均在同一组”为事件A
第一组的人数为
人
第二组的人数为
人
设第一组的志愿者为m，第二组的4名志愿者分别为a,b,c,d.
从m, a,b,c,d中选出3名志愿者共有
10种选取方法.
其中都在第二组的共有
4种选取方法.
所以，所求事件的概率为
.
【题目】随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.
年龄（单位：岁） | [15,25） | [25,35） | [35,45） | [45,55） | [55,65） | [65,75） |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面
列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
（Ⅱ）若从年龄在[25,35）和[55,65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在[55,65）的概率.
参考数据如下：
附临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的观测值： 
（其中
）
