题目内容
【题目】已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移 
个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的最大值及取得最大值时的x的集合．
【答案】
（1）解： 
，
当 
即 
，
因此，函数f（x）的单调递增取间为 
（2）解：由已知， 
，
∴当 
时， 
．
∴当 
，g（x）的最大值为 
【解析】（1）化简函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1为一个角的有关三角函数的形式，利用y=sinx的增减性求函数f（x）的单调递增取间．（2）求出 ，求出最大值时的x的值即可．
练习册系列答案
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【题目】一汽车厂生产
三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：
轿车 | 轿车 | 轿车 | |
舒适型 | 100 | 150 |
|
标准型 | 300 | 450 | 600 |
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有
类轿车10辆．
（I）求
的值；
（II）用分层抽样的方法在
类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（III）用随机抽样的方法从
类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分
的值如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数
，设样本平均数为
，求
的概率．
