题目内容
【题目】在极坐标系中，圆
的方程为
，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）
（1）求圆的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若直线与圆相切，求实数
的值；
【答案】（1）4x﹣3y﹣2=0，（x﹣a）2+y2=a2；（2）-2或
【解析】
（1）利用直线的参数方程与普通方程的互化，得到直角方程，然后根据ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ得到圆的直角坐标方程.（2）根据直线l与圆C相切，建立等式关系，解之即可．
(1)∵
（t为参数），∴消去参数t得4x﹣3y﹣2=0，
∵ρ=2acosθ，∴ρ2=2aρcosθ，则x2+y2=2ax，即（x﹣a）2+y2=a2，
（2）∵直线l与圆C相切，
∴
，解得，a=﹣2或 ，
∴实数a的值为﹣2或．
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